Óðinsvé er höfuðborg Fjónshéraðs um miðbik Danmerkur og hafnarborg á Fjóni.  Hún er mikilvæg viðskipta og flutningahöfn, sem tengist Óðinsvéafirði með djúpum skipaskurði.  Helztu framleiðsluvörur borgarinnar eru vélbúnaður, málmvörur, farartæki, gler, matvæli og textílvörur.  Borgin á sér sögu allt frá 10. öld.  Áhugaverðir staðir:  Kirkja heilags Knúts (13. öld; fyrsta gotneska kirkja í Danmörku) og Vorfrúarkirkja (12. öld).  Rithöfundurinn Hans Christian Andersen fæddis í Óðinsvéum.  Áætlaður íbúafjöldi árið 1988 var 174 þúsund.